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Mathematik 6A

Wir beschäftigen uns in diesem Semester mit Funktionen und der Analyse von Funktionen. Es handelt sich um die Differenzial- und Integralrechnung.


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Maria Theresia

Absolventin, ABC999

Semesternote: Gut


Anwesenheit

Gesamt: 21,75 von 23

95%

Letzten 14 Tage: ,63 von 1

63%

 


Zielvereinbarung

Ihre Note entsteht durch zwei Schularbeiten, an denen Sie teilnehmen müssen. Anwesenheit ist verpflichtend. Bitte arbeiten Sie versäumten Unterricht bis zur nächsten Stunde nach.


Kursleiter

Lothar Bodingbauer

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Grundkompetenzen


Hinweis: Passende Wiederholungen und Lernmaterialien finden Sie unter diesem Link.



Update: 17.06.2019 16:58:15



Kursprogramm


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Herzlich willkommen. Bitte beachten Sie, dass der Unterricht pünktlich beginnt. Zuspätkommende werden höflich gebeten, in der Pause einzutreten.

Wir brauchen: Kariertes Papier, Geodreieck, Ihre wertvolle Mitarbeit.

 

Erster Schultag

Montag, 11.02.2019

 

1. Stunde, 45 min.

Einführung

Analysis: das ist die Mathematik der Änderungen. Wir beschäftigen uns in diesem Semester mit der Differenzial- und Integralrechnung – wir untersuchen Funktionen.

Donnerstag, 14.02.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

Wie bemerken Sie die Änderung des Wasserspiegels beim Einfüllen von Wasser in eine Badewanne? Was ist ein Wendepunkt? Wie kann man die Fläche unter einer Funktion (grob) bestimmen?

Tafelfoto

 

5 Terre

Der Wasserstand der Donau ändert sich. Absolut, relativ, prozentuell. Dazu gibt es eine mittlere Änderungsrate.

Basics, 90 min.

Differenzenquotient

Absolute Änderungen - relative Änderungen. Wir sehen uns den Differenzenquotient näher an: als mittlere Änderungsrate, als mittere Geschwindigkeit und als Steigung der Sekanten.

Montag, 18.02.2019, 17:55–18:40 Uhr
100%

 

Wie bestimmt man absolute und relative Änderung? Was ist eine mittlere Änderungsrate? Welche Einheiten haben diese Änderungsmaße?

Bsp. 61a

Tafelfoto

Hausübung: Mögliche Beispiele: Seiten 26–29

Buch Kapitel 2.1

Differenzenquotient

 

Übungen, 45 min.

Geschwindigkeiten

Wir möchten uns die Geschwindigkeit - die mittlere Geschwindigkeit - als Anwendung des Differenzenquotienten in dieser Stunde näher ansehen.

Donnerstag, 21.02.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

Wie berechnen Sie Ihre mittlere Geschwindigkeit? Welche Einheit hat Ihre mittlere Geschwindigkeit? Wie rechnen Sie km/min in km/h um?

Beispiel 79, h(t)

Tafelfoto

Hausübung: Bsp. 78, Bsp. 79b

 

Fundierung, 90 min.

Sekantensteigung

Nachdem wir den Differenzenquotienten als mittlere Änderungsrate bei Geschwindigkeiten kennengelernt haben, wollen wir nun einen Schritt zur reinen Mathematik gehen: der Differenzenquotient als Sekantensteigung.

Montag, 25.02.2019, 17:55–18:40 Uhr
100%

 

Wie sehen Sie die Geschwindigkeit in einem Weg/Zeit Diagramm? Was ist eine Sekante? Wie berechnen Sie die Sekantensteigung?

Bsp. 73, 82, 83a

Tafelfoto

Hausübung: 83b, 84

 

Grenzwert, 45 min.

Differenzialquotient

Vom Differenzialquotient zum Differenzenquotient sind es nur 2 oder 3 Buchstaben Unterschied in der Bezeichnung. Aber es ist der Grenzwert (Limes) dahinter versteckt.

Donnerstag, 28.02.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

Worin unterscheidet sich Differenzenquotient von Differenzialquotient? Wie kann man diesen Unterschied durch Sekanten- und Tangentensteigung erklären? Wie kann die momentane Änderungsrate einer Funktion berechnet werden?

83b, Übungsbeispiel S. 35 (Berechnung der momentanen Änderungsrate)

Tafelfoto

Hausübung: Bsp. 103

 

Was bisher geschah, 90 min.

Übungsstunde

Sie üben und gleichen Ihr Wissen und Können ab. Das ist notwendig, um in den folgenden Stunden erfolgreich zu sein.

Montag, 04.03.2019, 17:55–18:40 Uhr
100%

 

Was ist ein Differenzenquotient? Was ist ein Differenzialquotiwnt? Was haben die beiden Quotienten mit Geschwindigkeiten zu tun?

86ab, 89a, 94a-c, 96a, 98, 100, 106

Hausübung: 108

 

Kurzfassung, 45 min.

Ableitungsregeln

Es ist einfach, die momentane Änderungsrate einer Funktion zu bestimmen, wenn man die Regeln der Ableitung kennt.

Donnerstag, 07.03.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

Wie wird eine Potenzfunktion abgeleitet? Wie wird Sinus abgeleitet? Was bedeutet "die Ableitung bestimmen" eigentlich?

Tafelfoto

Hausübung: 128

 

Anwendung und Üben, 90 min.

Graph, Tangente, Differenzialquotient

Wir müssen ein wenig Ordnung in die Begriffe bringen und versuchen das, in dieser Doppelstunde zu tun.

Montag, 11.03.2019, 17:55–18:40 Uhr
75%

 

Wie hängen Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung zusammen? Wie verlaufen ihre Graphen beim freien Fall? Wie bestimmen Sie eine Tangentengleichung und worin liegt der Unterschied zwischen Stelle und Punkt?

106, 108a – 114

Tafelfoto

Hausübung: 108a - 114

 

Gerade und Parabel, 45 min.

Erste Ableitung

Polynomfunktionen und Geraden können sich ein Koordinatensystem teilen. Wir können die Steigung der Geraden bestimmen und finden sicher eine Stelle am Funktionsgraph der Polynomfunktion, an der er die selbe Steigung hat.

Donnerstag, 14.03.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

Wie bestimmen Sie die Steigung einer Geraden? Wie bestimmen Sie die Steigung einer Funktion in einem Punkt? Wie bestimmen Sie jenen Punkt, an dem eine Gerade und eine Parabel die gleiche Steigung hat?

134a

Tafelfoto

Hausübung: 138

 

Anwendungen, 90 min.

Ableitung im Kontext

Die Ableitung einer Funktion gibt die Änderung der Funktion an. Es gibt auch höhere Ableitungen.

Montag, 18.03.2019, 17:55–18:40 Uhr
100%

 

Wie wird eine Polynomfunktion differenziert? Wie oft müssen Sie eine Polynomfunktion 5. Grades differenzieren, bis 0 herauskommt? Warum kommt überhaupt 0 heraus, wie würden Sie dar argumentieren?

142, 149

Tafelfoto

Hausübung: 104, 151, 154, 158

 

Supplierung, 45 min.

Übungsaufgaben

Diese Stunde wurde von Gerhard Masar gehalten.

Donnerstag, 21.03.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

159, 160

 

Klarheit schaffen, 90 min.

Vorbereitung zur Schularbeit

Beispiele zur Selbstkontrolle.

Montag, 25.03.2019, 17:55–18:40 Uhr
100%

 

Wie finden Sie die Tangentengleichung? Wie lauten die Binomischen Formeln? Worin besteht der Unterschied zwischen Differenzen- und Differenzialquotient?

166, 167b, 171

Tafelfoto

 

Fragen, 45 min.

Übungen zur Schularbeit

Donnerstag, 28.03.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

Tafelfoto

 

Thema: Änderungen

1. Schularbeit

Stoff: Differenzialrechnung, Buch Seiten 24-53. Differenzenquotient, Differenzialquotient, Differenzieren.

Montag, 01.04.2019, 17:55–18:40 Uhr
67%

 

Befriedigend

 

Passt, super Anwesenheit und Mitarbeit.

 

45 min.

Nachbesprechung der Schularbeit

Donnerstag, 04.04.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

 

Untersuchungen, 90 min.

Extremwerte

Wier lernen Polynomfunktionen kennen und analsysieren den Verlauf ihrer Graphen. Wir beginnen mit Nullstellen, Monotonie und Grenzwerten.

Montag, 08.04.2019, 17:55–18:40 Uhr
100%

 

Wie finden Sie Nullstellen? Wie finden Sie Extremwerte? Wie bestimmen Sie die Monotonie?

195a

Tafelfoto

Hausübung: 195b, S. 55, 56

 

Untersuchungen, 45 min.

Wendepunkte

Wir beschäftigen uns in dieser Stunde mit der zweiten Ableitung einer Polynomfunktion.

Donnerstag, 11.04.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

Wie bestimmen Sie die Wendepunkte? Wie bestimmen Sie die Krümmung einer Funktion? Wie bestimmen Sie die Wendetangente einer Funktion?

227a

Tafelfoto

Hausübung: 227, 230

 

Osterferien

Montag, 15.04.2019

 

Osterferien

Donnerstag, 18.04.2019

 

Osterferien

Montag, 22.04.2019

 

Das ganze Menü, 45 min.

Kurvendiskussion 1/2

Das 10-gängige Menü - ein Kochkurs.

Donnerstag, 25.04.2019, 20:35–21:20 Uhr
0%

 

Was ist eine Definitionsmenge? Wie bestimmen wir Nullstellen? Wir bestimmen wir Extrempunkte?

242a

Tafelfoto

Hausübung: 241

 

Das ganze Menü, 90 min.

Kurvendiskussion 2/2

Wir beschäftigen uns mit dem zweiten Teil der großen Kurvendiskussion. Am Ende zeichnen wir den Graphen, und dann bestimmen wir noch die Monotonie- und Krümmungsintervalle.

Montag, 29.04.2019, 17:55–18:40 Uhr
100%

 

Wie berchnet man die Wendepunkte? Wie berechnet man die Wendetangenten? Was bedeutet "Symmetrie"?

242a cont.

Tafelfoto

Hausübung: 242f, 243 - gerne weitermachen bis zum Beginn des Kapitels "Extremwertaufgaben"

 

Schulautonom frei

Donnerstag, 02.05.2019

 

90 min.

Arbeiten am Graphen

Ableitungsfunktion zeichnen, zur Ableitungsfunktion eine Funktion zeichnen. In dieser Stunde wurden keine Anwesenheiten aufgezeichnet.

Montag, 06.05.2019, 17:55–18:40 Uhr
Raum: E05

 

Der Weg retour, 45 min.

Umgekehrte Kurvendiskussion

Wir bestimmen die Parameter a, b und c

Donnerstag, 09.05.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

Welche Informationen liefert uns ein Punkt? Welche Information liefert uns das Wissen, dass es ein Extrempunkt ist? Was genau erzählt uns die 1. Ableitung einer Funktion?

259, 262

Tafelfoto

Hausübung: 257, 263

Zentralmatura Mathematik 2019S

 

Anwendungen, 90 min.

Extremwertaufgaben

Manchmal möchte man, dass etwas maximal wird. Oder Minimal. Zeit für eine Extremwertaufgabe.

Montag, 13.05.2019, 17:55–18:40 Uhr
100%

 

Was ist die Hauptbedingung einer Extremwertaufgabe? Warum braucht man im allgemeinen Nebenbedingungen? Was wird durch das Differenzieren und Nullsetzen bei Extremwertaufgaben erreicht?

Tafelfoto

 

Fortsetzung, 45 min.

Extremwertaufgaben

Donnerstag, 16.05.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

286, 288

Tafelfoto

Hausübung: 292

 

Kursleiter auf Weiterbildung

Montag, 20.05.2019

 

Einführung, 45 min.

Integralrechnung

Donnerstag, 23.05.2019, 20:35–21:20 Uhr
100%

 

Tafelfoto

 

Vorbereitungen, 90 min.

Wiederholungen zur Schularbeit

Typ 2 Aufgabe; Selbstüberprüfung.

Montag, 27.05.2019, 17:55–18:40 Uhr
100%

 

302, S. 91

Tafelfoto

 

45 min.

Wiederholungen zur Schularbeit

In dieser Stunde wurden keine Anwesenheiten aufgezeichnet.

Donnerstag, 30.05.2019, 20:35–21:20 Uhr
Raum: E02

 

2. Schularbeit

Stoff: 3. Kapitel im Buch 7 / Untersuchung von Polynomfunktionen

Montag, 03.06.2019, 17:55–18:40 Uhr
63%

 

Befriedigend 43/20

 

Ausgezeichnete Mitarbeit!

 

45 min.

Verbesserung der Schularbeit

Donnerstag, 06.06.2019, 20:35–21:20 Uhr
Raum: E02

 

Pfingsten

Montag, 10.06.2019

 

Kursleiter bei Matura

Donnerstag, 13.06.2019

 

Kursleiter bei Matura

Montag, 17.06.2019

 

Feiertag

Donnerstag, 20.06.2019

 

Projektwoche

Montag, 24.06.2019

 

Projektwoche

Donnerstag, 27.06.2019