Mathematik 7 BOD

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Wahrscheinlichkeitsrechnung / Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Der genaue Stoff für dieses Semester ist hier.

Last update: 04.07.2016 09:03:54

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Ihre Kursteilnahme gesamt: 100%

Eine Schularbeit (zweistündig) am Haupttermin (empfohlen) oder zum Nachtermin.

Lothar Späth

Absolvent

«Befriedigend»

Datum

Kursangebot

Ihre Leistung

Montag, 08.02.2016

Unterricht: entfällt

Erste Schulwoche

Freitag, 12.02.2016

Unterricht: ok

Schlüsselstunde

Einführung

Das Thema dieses Semesters ist „Wahrscheinlichkeitsrechnung“. Wir verlassen damit das Gebiet der Sicherheiten – so haben wir Mathematik bisher kennen gelernt.

Buch 6

13) Wahrscheinlichkeiten
14) Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten

Buch 7

9) Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Bionomialverteilung)

Buch 8

5) Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Normalverteilung)
6) Testen und Schätzen

Buch 6

12) Beschreibende Statistik

Risikoblindheit

Laden Sie das Arbeitsblatt herunter, beantworten Sie die fünf Fragen, und hören Sie erst dann das Gespräch mit dem Risikoforscher Gerd Gigerenzer.

Link

Fragen zur Stunde: Was ist neu am Themenbereich „Wahrscheinlichkeitsrechnung“ im Vergleich zur bisher gewohnten Mathematik? Was verstehen Sie unter „Wahrscheinlichkeit“? Was verstehen Mathematiker/innen unter dem Begriff „Wahrscheinlichkeit“?

Montag, 15.02.2016

Unterricht: ok

Schlüsselstunde

Wahrscheinlichkeit als relativer Anteil

Wir schauen uns an, wie man relative Häufigkeiten bildet – und wenden das dann auf ein Zufallsexperiment an, dessen Anzahl an Ergebnissen wir kennen.

Die Wahrscheinlichkeitsdefinition von Laplace: Dividieren!

Bitte lesen Sie doch im Buch 6 die Einleitung und als Hausübung wäre ganz ideal, wenn Sie 13.03 bis 13.07 machen würden, vielleicht nur a), wenn Sie mehr möchten, sehr gerne. Die Angaben im beiligenden Tafelfoto.

Tafel und Hausübung Angabe

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Hausübung, wie sie der Lehrer macht

Link

Fragen zur Stunde: Wie können Sie die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Zahl beim Würfeln bestimmen? Wie lautet die Laplac’sche Wahrscheinlichkeitsfunktion allgemein? Was versteht man unter einer „Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit“?

Freitag, 19.02.2016

Unterricht: ok

Schlüsselstunde

Wahrscheinlichkeit als relative Häufigkeit

Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. HÜ: Beispiel 13.13

Tafel und Hausübung

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Fragen zur Stunde: Was ist ein relativer Anteil? Was versteht man unter „Gegenwahrscheinlichkeit“? Wie kann man Wahrscheinlichkeiten mit „und“ bzw. „oder“ mathematisch kombinieren?

Montag, 22.02.2016

Unterricht: ok

Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten

Der Ereignisbaum. Hausübung: Seite 252 nach Belieben und nach Möglichkeiten.

Tafel

Link

Fragen zur Stunde: Was ist ein Ereignisbaum? Wie rechnen Sie am besten Wahrscheinlichkeiten für „mindestens 1 mal“? Wie wird ein bestimmter Weg beim Ereignisbaum / Baumdiagramm berechnet?

Freitag, 26.02.2016

Unterricht: ok

Übungen Teil 1

14.04 | 14.06 | 14.08 | 14.10 | 14.14 | 14.18 / Jene Beispiele, die Sie nicht gemeinsam in der Stunde rechnen können, bitte in einer Form der Hausübung (alleine, gemeinsam) bist zur Schularbeit

Montag, 29.02.2016

Unterricht: entfällt

Kursleiter auf Weiterbildung

Freitag, 04.03.2016

Unterricht: ok

Übungen Teil 2

14.20 | 14.24 | 14.28 | 14.32 | 14.32 | 14.36 | 14.40 / Jene Beispiele, die Sie nicht gemeinsam in der Stunde rechnen können, bitte in einer Form der Hausübung (alleine, gemeinsam) bist zur Schularbeit

Montag, 07.03.2016

Unterricht: ok

Übungen Teil 3

14.44 | 14.48 | 14.52 | 14..56 | 14.60 / Jene Beispiele, die Sie nicht gemeinsam in der Stunde rechnen können, bitte in einer Form der Hausübung (alleine, gemeinsam) bist zur Schularbeit bearbeiten.

Die Anwesenheitslisten für heute wurden hier nur aufgrund der bisherigen Teilnahmen eingetragen, „angenommene Anwesenheit“ – da die Liste verschwunden ist.

Gerechnete Beispiele

Achtung, nicht korrigiert, es können durchaus noch Fehler drin sein. Besprechung in der Stunde.

Link

Tafel

Link

Fragen zur Stunde: Was haben Urnen und Würfeln mit Zufallsereignissen aus dem Leben zu tun? Wie berechnet man das Ereignis eines Ereignisbaums? Wie arbeitet man mit Gegenwahrscheinoichkeiten?

Freitag, 11.03.2016

Unterricht: ok

Binomialverteilung Einführung

Tafel

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Montag, 14.03.2016

Unterricht: ok

Binomialverteilung Rosinen

Rosinen im Kuchen suchen. Beispiel 9.119

Tafel

Link

Fragen zur Stunde: Warum braucht es die Binomialverteilung, was ersparen wir uns damit? Wie berechnet man manuell den Binomialkoeffizienten? Wie lautet die Formel für die Binomialverteilung?

Freitag, 18.03.2016

Unterricht: ok

Binomialverteilung Übungen

9.1000 (Seite 212) und dann aufsteigend nach Geschmack bis 9.113.

Angaben

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Montag, 21.03.2016

Unterricht: entfällt

Osterferien

Freitag, 25.03.2016

Unterricht: entfällt

Osterferien

Montag, 28.03.2016

Unterricht: entfällt

Freitag, 01.04.2016

Unterricht: entfällt

Kursleiter auf Weiterbildung

Montag, 04.04.2016

Unterricht: ok

Schlüsselstunde

Abschluss Binomialverteilung

Zusammenschau und Beispiel 9.119 (Rosinen). Hausübung bitte 9.120

Tafel

Link

Fragen zur Stunde: Was bedeuten n, k, p und (1-p) in der Formel für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung? Warum heißt es eigentllich „Verteilung“? Warum nennt man die Binomialverteilung auch „diskret“?

Freitag, 08.04.2016

Unterricht: ok

Schlüsselstunde

Normalverteilung

Vorstellung des Konzepts und Rechnen eines typischen Beispiels: das Herstellen von Nägeln.

Falls Sie diese Stunde versäumt oder frühzeitig verlassen haben, bitte sorgen Sie dafür, dass Sie den Inhalt umgehend beherrschen.

Hausübung: Beispiel 5.17

Tafel

Link

Normalverteilung: Rechenbeispiele aus dem Buch

Gerechnet und kommentiert.

Bekannte Fehler: 5.17e) 0,1667 statt 1,667

Link

Fragen zur Stunde: Warum braucht es eine Normalverteilung? Was sind typische Fragestellungen? Was bedeutet „Transformation“ im Zusammenhang mit Normalverteilung?

Montag, 11.04.2016

Unterricht: ok

Wiederholung Einführung

Beispiel 5.17 Fortsetzung

Tafel

Link

Freitag, 15.04.2016

Unterricht: ok

Übungen zur Normalverteilung

Beispiele 5.20, 5.30, 5.40

Montag, 18.04.2016

Unterricht: ok

Grenzen berechnen

Beispiel 5.35 vorgerechnet. Hausübung: 5:36, 5:37

Tafel

Link

Fragen zur Stunde: Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit für die Situation „… dass 75% der Zylinder eine bestimmte Größe nicht überschreiten“? Wie lautet die Transformationsformel für z? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Wert kleiner oder gleich dem Erwartungswert auftritt?

Freitag, 22.04.2016

Unterricht: ok

Schlüsselstunde

Statistik

Wir berechnen das arithmetische Mittel und die Standardabweichung gesammelter Daten und verwenden diese Werte, um eine Rechnung aus dem Gebiet der Nornmalverteilung zu rechnen.

Eine wichtig Wiederholung und Vernetzung des Gelernten dann im Buch auf Seite 245, 13:30 – wenn Sie nicht dabei waren, bitte unbedingt machen.

Link

Fragen zur Stunde: Wie berechnet man das arithmetische Mittel von Daten? Wie berechnet man die Standardabweichung von Daten? Wie hängen Erwartungswert bei der Normalverteilung und arithmetisches Mittel zusammen?

Montag, 25.04.2016

Unterricht: ok

Symmetrisches Intervall

Beispiel 13.33

Tafel

Link

Freitag, 29.04.2016

Unterricht: ok

Boxplot

Wir schauen uns die Darstellung von Daten in einem Box Plot an.

Tafel

Link

Fragen zur Stunde: Was versteht man unter „Quartilen“? Wie ist ein Box-Plot aufgebaut? Was ist eine Spannweite und wie sieht man sie im Boxblot?

Montag, 02.05.2016

Unterricht: ok

Matura-Beispiele

Wir rechnen Beispiele 4ab) des Übungsblattest zur Binomial- und Normalverteilung. Hausübung 4c)

Maturabeispiele Übungen 2015

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Link

Maturabeispiele 2015 Übungen

Statistik

Link

Tafel

Link

Freitag, 06.05.2016

Unterricht: ok

Schlüsselstunde

Approximation der Binomialverteilung durch Normalverteilung

Tafel

Link

Fragen zur Stunde: Warum möchte man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung approximieren? Was bedeutet „approximieren“? Wie erhält man My und Sigma (Erwartungswert und Standardabweichung)?

Montag, 09.05.2016

Unterricht: ok

Approximation der Binomialverteilung durch Normalverteilung

Mit Besuch zeier Studierenden der Universität (Hospitation)

Tafel

Link

Fragen zur Stunde: Wie lautet die Fasutregel, nach der man beurteilen kann, ob man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung approximieren kann? Wie kann man den Erwartungswert und die Standardabweichung dabei berechnen? Warum kann man die Binomialverteilung durch die Normalverteilung apperoximieren – und was bedeutet das?

Freitag, 13.05.2016

Unterricht: ok

Schlüsselstunde

Matura neu – vorzeigen und rechnen

In aller Ruhe sehen wir uns die aktuellen Beispiele der Matura an. Wir wiederholen und üben.

Zentrale Reifeprüfung Mathematik 2016

Zeit zum Vernetzten, lernen und üben. Wunderschöne Beispiele.

Link

Tafel

Link

Fragen zur Stunde: Wie sind die Zahlenmengen organisiert? Wie schreibt man ein Intervall an? Wie kann man Tangens verwenden, wenn man in einem rechtwinkeligen Dreieck Ankathete und einen Winkel kennt?

Montag, 16.05.2016

Unterricht: entfällt

Pfingstferien

Freitag, 20.05.2016

Unterricht: ok

3 Fragen aus Buch 6

… zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sehr wichtige und gute Beispiele.

Tafel

Montag, 23.05.2016

Unterricht: ok

Maturabeispiele weiter

Kurvendiskussion

Tafel

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Fragen zur Stunde: Was ist eine Polynomfunktion 3. Grades bzw. wie sieht ihr Grad aus? Wofür steht die erste Ableitung? Was ist der Unterschied zwischen „Stelle“ und „Punkt“?

Freitag, 27.05.2016

Unterricht: ok

Maturabeispiele weiter

Mittlere Änderungsrate

Tafel

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Fragen zur Stunde: Was ist der Unterschied zwischen mittlerer Änderungsrate und momentaner Änderung? Wie kann man eine lineare Funktion, quadratische Funktion und eine Polynomfunktion 3. Grades mathematisch beschreiben? Wie sehen ihre Graphen aus?

Montag, 30.05.2016

Unterricht: ok

Maturabeispiele weiter

Beispiele 14, 15. Foto kommt noch.

Tafel

Link

Fragen zur Stunde: Was ist eine mittlere und momentane Änderung? Wird sich etwas linear verhalten, was in einem bestimmten Zeitraum um einen bestimmten Priozentsatz wächst? Worin besteht der Unterschied zwischen absoluter und relativer Änderung?

Freitag, 03.06.2016

Unterricht: ok

Fragestunde Schularbeit

Tafel

Link

Montag, 06.06.2016

Unterricht: ok

Fragen zur Schularbeit

Tafel

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Fragen zur Stunde: Wie bestimmt man eine Wahrscheinlichkeit, wenn man die Zahl der günstigen und möglichen Fälle kennt? Wie wird Tangens im rechtwinkeligen Dreieck angewendet? Was bedeutet, eine Funktion ist in einem bestimmten Intervall [a,b] streng monoton steigend?

Freitag, 10.06.2016

Leistung: ok

Schularbeit

Stoff:

1) Binomialverteilung mit Verständnis von Wahrscheinlichkeit und Ereignismbaum
2) Normalverteilung
3) Maturabeispiele wie geübt, Verständnis worum es geht: Beispiele 1-15

Angabe mit Ausarbeitung

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